Moving Media Secondo Ordine

Medie mobili - Medie semplici e Exponential. Moving - le medie semplici e Exponential. Moving liscia i dati sui prezzi in modo da formare una tendenza seguente indicatore Essi non prevedere la direzione dei prezzi, ma piuttosto definiscono la direzione della corrente con un certo ritardo Medie mobili in ritardo perché si basano su prezzi passati Nonostante questo ritardo, medie mobili rendere più agevole l'azione dei prezzi e filtrano il rumore che formano anche le basi per molti altri indicatori e sovrapposizioni tecniche, come ad esempio le bande di Bollinger MACD e il McClellan Oscillator i due tipi più popolari di medie mobili sono il media mobile semplice SMA e il mobile esponenziale EMA media Queste medie mobili possono essere utilizzati per identificare la direzione del trend o definire il supporto e la resistenza levels. Here potenziale grafico sa sia con un SMA e di un EMA sul it. Click grafico per un live version. Simple media mobile Calculation. A media mobile semplice è formata calcolando il prezzo medio di un titolo su un determinato numero di periodi medie più commoventi sono basate sui prezzi di chiusura di una media mobile semplice di 5 giorni è la somma cinque giorni dei prezzi di chiusura diviso per cinque come suggerisce il nome, una media mobile è una media che si muove Vecchio dati si interrompe come nuovi dati provengono disponibili Questo fa sì che la media a muoversi lungo la scala temporale seguito è riportato un esempio di una 5 giorni di media mobile evoluzione nell'arco di tre giorni. il primo giorno della media mobile copre semplicemente gli ultimi cinque giorni la seconda giornata della media mobile scarta il primo punto 11 dei dati e aggiunge i nuovi dati indicano 16 il terzo giorno della media mobile continua facendo cadere il primo punto dati 12 e aggiungendo il nuovo punto di dati 17 nell'esempio precedente, i prezzi aumentano gradualmente dal 11 al 17 su un totale di sette giorni di preavviso che la media mobile si alza anche dal 13 al 15 nel corso di un periodo di calcolo tre giorni si noti inoltre che ogni valore della media mobile è solo sotto l'ultimo prezzo, ad esempio, la media mobile a giorno è uguale a 13 e l'ultimo prezzo è di 15 Quotazioni precedenti quattro giorni sono stati inferiori e questo fa sì che la media mobile a lag. Exponential media mobile Calculation. Exponential medie mobili a ridurre il ritardo mediante l'applicazione più peso ai prezzi recenti la ponderazione applicata al prezzo più recente dipende dal numero di periodi in media mobile ci sono tre passi per il calcolo di una media mobile esponenziale in primo luogo, calcolare la media mobile semplice un movimento EMA media esponenziale deve cominciare da qualche parte in modo una media mobile semplice è utilizzato come periodo precedente s EMA nel primo secondo di calcolo, calcolare il moltiplicatore ponderazione in terzo luogo, calcolare la media mobile esponenziale la formula di seguito è per un 10 giorni EMA. A 10 periodo media mobile esponenziale si applica un 18 18 ponderazione al prezzo più recente a EMA 10-periodo può anche essere chiamato un 18 18 EMA a 20-periodo EMA applica un 9 52 pesa per il prezzo più recente 2 20 1 0952 si noti che il coefficiente correttore per il periodo di tempo più breve è più che il coefficiente correttore per il periodo di tempo più lungo, infatti, la ponderazione scende di mezzo ogni volta che il periodo di media mobile doubles. If si desidera noi una percentuale specifica di un EMA, è possibile utilizzare questa formula per convertirlo in periodi di tempo e quindi immettere tale valore come l'EMA s parameter. Below è un esempio di foglio di calcolo a 10-giorni media mobile semplice e di una media mobile esponenziale a 10 giorni per Intel media mobile semplice sono dritto in avanti e richiedono poca spiegazione la media di 10 giorni si sposta semplicemente come nuovo i prezzi diventano disponibili e prezzi vecchi scendere I mobile esponenziale inizia medi con il semplice movimento valore medio 22 22 nel primo calcolo Dopo il primo calcolo, la formula normale prende il sopravvento Perché un EMA inizia con una media mobile semplice, il suo vero valore non lo farà essere realizzato fino a 20 o giù di lì periodi successivi In altre parole, il valore sul foglio di calcolo Excel può differire dal valore grafico a causa del periodo di look-retro breve Questo foglio di calcolo va solo indietro di 30 periodi, il che significa che l'effetto della media mobile semplice è aveva 20 periodi per dissipare StockCharts risale almeno sino a 250 periodi in genere molto di più per i suoi calcoli così gli effetti della media mobile semplice nel primo calcolo hanno completamente dissipated. The lag Factor. The più la media mobile, più il ritardo di a 10 giorni di media mobile esponenziale sarà abbracciare prezzi abbastanza da vicino e girare poco dopo che i prezzi si rivolgono le medie a breve mobili sono come barche di velocità - agile e veloce da cambiare, invece, una media mobile di 100 giorni contiene un sacco di dati passato che rallenta più in movimento le medie sono come cisterne oceano - letargico e lento a cambiare Ci vuole un movimento di prezzo più grande e più a lungo per una 100 giorni di media mobile a cambiare course. Click sul grafico per un grafico in diretta version. The sopra mostra l'ETF SP 500 con un 10 - day EMA seguendo da vicino i prezzi e una di 100 giorni SMA rettifica superiore anche con il calo di gennaio-febbraio, i 100 giorni SMA ha tenuto il corso e non abbassare la 50 giorni di SMA si inserisce da qualche parte tra le medie 10 e 100 giorni in movimento quando si tratta di factor. Simple ritardo vs mobile esponenziale Averages. Even anche se ci sono chiare differenze tra semplici medie mobili e le medie mobili esponenziali, non è necessariamente migliore rispetto alle altre medie mobili esponenziali hanno meno lag e sono quindi più sensibili al recente prezzi - e dei prezzi recenti cambiamenti medie mobili esponenziali si trasformano prima semplici medie mobili semplici medie mobili, d'altra parte, rappresentano un vero valore medio dei prezzi per l'intero periodo di tempo, come tali, semplici medie mobili può essere più adatto per identificare supporto o resistenza levels. Moving preferenza media dipende da obiettivi, lo stile analitico e orizzonte temporale Chartists dovrebbe sperimentare con entrambi i tipi di medie mobili, nonché diversi orizzonti temporali, per trovare la soluzione migliore il grafico sottostante mostra IBM con il 50 giorni di SMA in rosso e il 50- giorno EMA in verde Sia ha raggiunto il picco a fine gennaio, ma il calo del EMA è stato più netto rispetto al calo del SMA l'EMA alzato a metà febbraio, ma la SMA ha continuato inferiore fino alla fine di marzo noti che la SMA alzato nel corso di un mese dopo le EMA. Lengths e Timeframes. The lunghezza della media mobile dipende dagli obiettivi analitici medie mobili brevi periodi 5-20 sono più adatti per le tendenze a breve termine e il commercio chartists interessati a tendenze di medio periodo sarebbe optare per le medie più in movimento che potrebbe estendere 20-60 periodi di investitori a lungo termine preferiranno medie mobili con 100 o più periods. Some muovendo lunghezza media sono più popolari di altri la media mobile a 200 giorni è forse il più popolare a causa della sua lunghezza, questo è chiaramente un a lungo termine media mobile successivo, la media mobile a 50 giorni è molto popolare per la tendenza a medio termine Molti chartists utilizzano le medie di 50 giorni e 200 giorni in movimento insieme a breve termine, una media mobile di 10 giorni era molto popolare in passato perché era facile calcolare Uno semplicemente aggiunti i numeri e si è trasferito i decimali stessi segnali point. Trend Identification. The possono essere generati utilizzando medie mobili semplici o esponenziali Come notato sopra, la preferenza dipende da ogni singolo Questi esempi sotto useranno entrambi semplici e medie mobili esponenziali il termine media mobile si applica sia semplice e mobile esponenziale averages. The direzione della media mobile trasmette informazioni importanti sui prezzi Una media mobile aumento dimostra che i prezzi sono generalmente in aumento Una media che cade in movimento indica che i prezzi, in media, sono in calo un aumento a lungo termine media mobile riflette un trend rialzista a lungo termine a cade a lungo termine media mobile riflette un grafico downtrend. The a lungo termine sopra mostra 3M MMM con una media mobile a 150 giorni esponenziale Questo esempio mostra quanto bene in movimento medie funzionano quando la tendenza è forte il 150 giorni EMA abbassato nel novembre 2007 e di nuovo nel gennaio 2008 si noti che ci sono voluti un calo del 15 per invertire la direzione di questa media mobile Questi indicatori di ritardo identificare le inversioni di tendenza che si verificano nel migliore dei casi o dopo si verificano nel peggiore dei casi MMM continuato inferiore nel marzo 2009 e poi è salito 40-50 si noti che i 150 giorni EMA non girare fino a dopo questa ondata Una volta lo ha fatto, tuttavia, ha continuato MMM alto nei prossimi 12 mesi medie mobili funzionano brillantemente in forte trends. Double Crossovers. Two medie mobili possono essere utilizzati insieme per generare segnali di crossover in analisi tecnica dei mercati finanziari John Murphy chiama questo il metodo della partita doppia di crossover crossover doppie comporta uno relativamente breve di media mobile e un tempo relativamente lungo media mobile Come per tutte le medie mobili , la lunghezza generale della media mobile definisce il periodo di tempo per il sistema un sistema che utilizza un EMA 5 giorni e 35 giorni EMA sarebbe da considerarsi sistema a breve termine, con un 50 giorni di SMA e 200 giorni SMA sarebbe considerato medio - term, forse anche a lungo term. A incrocio rialzista si verifica quando i più brevi in ​​movimento croci sopra la media la media più in movimento questo è noto anche come golden cross si verifica un incrocio ribassista, quando i più brevi in ​​movimento croci bassi rispetto alla media più in movimento questo è noto come cross. Moving morto crossover media producono segnali relativamente tardi dopo tutto, il sistema impiega due indicatori di ritardo più lungo è il movimento periodi di media, maggiore è il ritardo nei segnali Questi segnali funzionano molto bene quando un buon andamento prende piede Tuttavia, una media mobile sistema di crossover produrrà un sacco di whipsaws in assenza di una forte trend. There è anche un metodo di crossover a tre che coinvolge tre medie mobili anche in questo caso, viene generato un segnale quando la media più breve mobile attraversa le due medie mobili più un semplice sistema a tre di crossover might coinvolgere i 5 giorni, 10 giorni e 20 giorni in movimento averages. The grafico in alto mostra Home Depot HD con una EMA linea tratteggiata verde di 10 giorni e 50 giorni EMA linea rossa la linea nera è la stretta giornaliera utilizzando un crossover media mobile avrebbe comportato tre whipsaws prima di prendere un buon commercio di 10 giorni EMA ha rotto al di sotto dei 50 giorni EMA a fine 1 ° ottobre ma questo non durerà a lungo come il 10-giorni è tornato sopra a metà 2 novembre questa croce è durato più a lungo , ma il prossimo incrocio ribassista a 3 gennaio si è verificato nei pressi di novembre i livelli di fine dei prezzi, con conseguente un'altra whipsaw Questo cross ribassista non durò a lungo, come i 10 giorni di EMA è tornato sopra i 50 giorni di pochi giorni dopo 4 Dopo tre segnali cattivi, il quarto segnale prefigurato una mossa forte come il magazzino avanzato oltre 20.There sono due takeaway prima qui, crossover sono inclini a whipsaw un filtro di prezzo o di tempo può essere applicata per aiutare a prevenire whipsaws commercianti potrebbe richiedere il crossover durare 3 giorni prima di agire o richiedere i 10 giorni di EMA per spostare sopra di sotto dei 50 giorni EMA da una certa quantità prima di agire secondo luogo, MACD può essere utilizzato per identificare e quantificare questi crossover MACD 10,50,1 mostrerà una linea che rappresenta la differenza tra i due esponenziale medie mobili MACD diventa positivo nel corso di una croce d'oro e negativo nel corso di una croce morto il Percento Price Oscillator PPO può essere utilizzato allo stesso modo per mostrare le differenze percentuali noti che MACD e il PPO si basano su medie mobili esponenziali e non corrisponderanno con mobile semplice averages. This grafico mostra Oracle ORCL con il 50 giorni EMA, EMA 200 giorni e MACD 50,200,1 vi erano quattro in movimento crossover medi di un periodo di 2 1 2 anni I primi tre provocato whipsaws o mestieri male una tendenza sostenuta iniziata con il quarto crossover ORCL avanzate per metà degli anni '20 ancora una volta, movimento crossover medi grande lavoro quando la tendenza è forte, ma produce perdite in assenza di una media trend. Price Crossovers. Moving possono anche essere utilizzati per generare segnali con semplici crossover prezzo Un segnale rialzista viene generato quando i prezzi si muovono al di sopra della media mobile viene generato un segnale ribassista quando i prezzi si muovono al di sotto della media mobile crossover prezzo possono essere combinati per scambi all'interno della tendenza più grande è il più lungo in movimento set di media il tono per la tendenza più grande e lo spostamento più breve media viene utilizzato per generare i segnali si potrebbe cercare di prezzo rialzista attraversa solo quando i prezzi sono già al di sopra della media più in movimento Questo sarebbe scambiato in sintonia con la tendenza più grande, ad esempio, se il prezzo è al di sopra della media mobile a 200 giorni, chartists sarebbe concentrarsi solo su segnali quando il prezzo si muove al di sopra del 50 giorni di media mobile Ovviamente, una mossa al di sotto della media mobile a 50 giorni avrebbe preceduto tale segnale, ma tali cross ribassisti verrebbero ignorati perché la tendenza più grande è su una traversa al ribasso sarebbe semplicemente suggerire un pullback all'interno di un trend al rialzo più grande una croce di nuovo al di sopra della media mobile a 50 giorni segnalerebbe una ripresa dei prezzi e continuazione della grande uptrend. The prossimo grafico mostra Emerson Electric EMR con il 50 giorni EMA e 200 giorni EMA il titolo è passato sopra e tenuto al di sopra della media mobile a 200 giorni nel mese di agosto ci sono stati cali al di sotto del 50 giorni EMA ai primi di novembre e di nuovo ai primi di febbraio i prezzi rapidamente spostato indietro di sopra del 50 giorni EMA a fornire segnali rialzisti frecce verdi in armonia con il più grande uptrend MACD 1,50,1 viene visualizzato nella finestra dell'indicatore di confermare croci di prezzo al di sopra o al di sotto dei 50 giorni EMA il 1 giorno EMA è uguale al prezzo di chiusura MACD 1,50,1 è positiva quando la chiusura è superiore al 50- giorno EMA e negativo quando la chiusura è inferiore al 50 giorni EMA. Support e medie Resistance. Moving può anche fungere da supporto in una tendenza rialzista e resistenza in un trend al ribasso un trend rialzista di breve termine potrebbe trovare supporto nei pressi della media mobile semplice a 20 giorni , che viene utilizzato anche in fasce di Bollinger Un trend rialzista di lungo termine potrebbe trovare supporto nei pressi della media mobile semplice a 200 giorni, che è il più popolare a lungo termine media mobile Se, infatti, la media mobile a 200 giorni può offrire supporto o resistenza semplicemente perché è così ampiamente usato E 'quasi come un grafico prophecy. The autoavvera sopra mostra il NY composito con la media mobile semplice a 200 giorni dalla metà del 2004 fino alla fine del 2008 a 200 giorni di supporto fornito numerose volte durante l'avanzata una volta che la tendenza si è invertita con una doppia interruzione di supporto superiore, la media mobile a 200 giorni ha agito come resistenza intorno 9500.Do non aspettatevi esatti livelli di supporto e resistenza da medie mobili, in particolare più medie mobili mercati sono guidati dalle emozioni, che li rende inclini a Invece di superamenti i livelli esatti, medie mobili può essere utilizzato per identificare supporto o resistenza zones. The vantaggi di usare medie mobili devono essere pesati contro gli svantaggi le medie mobili sono trend following, o in ritardo, gli indicatori che saranno sempre un passo dietro Questo è non necessariamente una cosa negativa però Dopo tutto, il trend è tuo amico, ed è migliore per il commercio nella direzione del trend medie mobili assicurare che un trader è in linea con l'attuale tendenza, anche se la tendenza è tuo amico, titoli spendono grande quantità di tempo in trading range, che rendono le medie mobili inefficace volta in un trend, medie mobili ti terrà in, ma anche dare segnali fine Don t si aspettano di vendere in alto e compra al fondo utilizzando medie mobili Come con la maggior tecnica strumenti di analisi, medie mobili non dovrebbero essere usati da soli, ma in combinazione con altri strumenti complementari Chartists possono usare le medie mobili per definire la tendenza generale e quindi utilizzare RSI per definire levels. Adding medie mobili ipercomprato o ipervenduto per StockCharts Charts. Moving medie sono disponibile come funzionalità prezzo di sovrapposizione sul banco di lavoro SharpCharts Utilizzando il menu a discesa overlay, gli utenti possono scegliere tra una media mobile semplice media o un mobile esponenziale il primo parametro viene utilizzato per impostare il numero di volte periods. An parametro opzionale può essere aggiunto per specificare quale campo di prezzo dovrebbe essere utilizzato nei calcoli - O per l'Open, H per l'alto, L per la bassa, e C per il primo una virgola viene utilizzata per separare parametro opzionale parameters. Another possono essere aggiunti per spostare la medie mobili al passato di sinistra o di destra futuro Un numero negativo -10 sposterebbe la media mobile a sinistra 10 periodi Un numero positivo 10 sposterebbe la media mobile a destra 10 periods. Multiple medie mobili possono essere sovrapposti trama prezzo semplicemente l'aggiunta di un'altra linea di sovrapposizione ai membri StockCharts Workbench possono cambiare i colori e lo stile di distinguere tra più medie mobili Dopo aver selezionato un indicatore, aprire le Opzioni avanzate facendo clic sul piccolo triangolo verde. Opzioni avanzate può essere utilizzato anche per aggiungere una sovrapposizione di media mobile ad altri indicatori tecnici come RSI, CCI, e Volume. Click qui per un grafico dal vivo con diversi movimento averages. Using medie mobili con StockCharts Scans. Here sono alcune scansioni di esempio che StockCharts i membri possono utilizzare per la ricerca di vari spostamento situations. Bullish media media mobile cross Questa scansioni ricerca azioni con un aumento di 150 giorni di media mobile semplice ed un cross rialzista del 5 giorni EMA e di 35 giorni EMA I 150 giorni di media mobile è in aumento fino a quando è scambiato sopra del suo livello di cinque giorni fa un cross rialzista si verifica quando i 5 giorni di EMA si muove al di sopra del 35 giorni EMA su sopra volume. Bearish media media mobile Cross Questa scansioni ricerca azioni con un calo 150- giorno media mobile semplice e una traversa al ribasso del 5 giorni EMA e di 35 giorni EMA la media mobile a 150 giorni è in calo fino a quando è scambiato al di sotto del livello di cinque giorni fa un cross ribassista si verifica quando i 5 giorni di EMA si muove al di sotto del 35 giorni EMA sul libro sopra la media volume. Further Study. John Murphy s ha un capitolo dedicato alle medie mobili e le loro varie usa Murphy copre i pro ei contro di medie mobili Inoltre, Murphy mostra come le medie mobili funzionano con bande di Bollinger e il commercio basato canale systems. Technical Analisi dei mercati finanziari John Murphy.6 2 Moving averages. The metodo classico delle serie storiche di decomposizione è nato nel 1920 ed è stato ampiamente utilizzato fino al 1950 Si forma ancora la base di metodi di serie tempo dopo, e quindi è importante per capire come funziona il primo passo di una decomposizione classica è quella di utilizzare un metodo della media mobile per stimare l'andamento del ciclo, in modo da cominciare a discutere commovente averages. Moving media smoothing. A media di ordine m in movimento può essere scritto come cappello frac somma KY, dove m 2k 1 Cioè, la stima del trend-ciclo al tempo t è ottenuto facendo la media dei valori delle serie temporali entro i periodi k di t le osservazioni che si trovano nelle vicinanze in tempo sono anche suscettibili di essere vicino in termini di valore, e la media elimina alcuni dei casualità nei dati, lasciando un componente liscia trend-ciclo chiamiamo questo un m - MA che significa una media mobile di ordine m, ad esempio, si consideri la Figura 6 6 che mostra la quantità di energia elettrica venduta ai clienti residenziali in South Australia ogni anno 1989-2008 le vendite di acqua calda sono stati esclusi i dati sono anche riportati nella Tabella 6 1.Figure 6 6 vendite di energia elettrica residenziali esclusi acqua calda per il Sud Australia 1989-2008.ma elecsales, ordinare 5.In la seconda colonna della tabella, una media mobile di ordine 5 è indicata, fornendo una stima della tendenza-ciclo il primo valore in questa colonna è la media dei primi cinque osservazioni 1989-1993 il secondo valore nella colonna 5-MA è la media dei valori 1990-1994 e così via Ogni valore nella colonna 5-MA è la media delle osservazioni nel periodo di cinque anni centrata su anno corrispondente ci sono valori per i primi due anni o due anni perchè non ci sono i due osservazioni su entrambi i lati nella formula precedente, colonna 5-mA contiene i valori di cappello con k 2 Per vedere ciò che la stima di tendenza del ciclo sembra, tracciamo insieme con i dati originali in figura 6 7. Figura 6 7 Residential nero vendita di energia insieme alla stima di 5-MA degli elecsales red. plot di tendenza del ciclo, i principali vendita di energia elettrica residenziale, ylab GWh XLAB Anno linee MA elecsales, 5 col red. Notice come la tendenza in rosso è più agevole rispetto i dati originali e cattura il movimento principale della serie tempo senza tutte le piccole oscillazioni il metodo della media mobile non permette stime di T dove t è vicino alle estremità della serie, quindi, la linea rossa non si estendono ai bordi del grafo su entrambi i lati In seguito useremo metodi più sofisticati di stima trend-ciclo che consentono stime vicino l'ordine endpoints. The della media mobile determina la morbidezza della stima di tendenza del ciclo In generale, un ordine più grande significa una curva più agevole la seguente grafico mostra l'effetto di modificare l'ordine della media mobile per il residenziale data. Figure vendita di energia elettrica 6 8 diverse medie mobili applicate ai residenziali data. Simple di vendita dell'energia elettrica in media come questi in movimento sono di solito di ordine dispari per esempio 3, 5, 7 , ecc Questo è così che sono simmetriche in una media mobile di ordine m 2k 1, ci sono k osservazioni precedenti, k successive osservazioni e l'osservazione centrale che sono in media Ma se m è pari, non sarebbe più symmetric. Moving medie di muovendo averages. It è possibile applicare una media mobile a una media mobile una ragione per fare questo è quello di rendere un ancora-ordine in movimento ad esempio media symmetric. For, si potrebbe prendere una media mobile di ordine 4, e poi applicare un altro media mobile di ordine 2 per i risultati nella tabella 6 2, questo è stato fatto per i primi anni della Australian data. beer2 produzione di birra trimestrale - finestra ausbeer, inizio 1992 MA4 - ma beer2, ordine 4 centro FALSO ma2x4 - ma beer2, ordine 4 centro TRUE. The notazione 2 times4 - MA nell'ultima colonna indica un 4-MA seguito da un 2-MA i valori nell'ultima colonna sono ottenuti prendendo una media mobile di ordine 2 dei valori nella colonna precedente, ad esempio , i primi due valori nella colonna 4-MA sono 451 2 443 410 420 532 4 e 8 448 410 420 532 433 4 il primo valore nella colonna - MA 2 times4 è la media di questi due 450 0 451 448 2 8 2 quando un 2-mA segue una media mobile di ordine pari ad esempio 4, si parla di una media mobile centrato di ordine 4 questo è perché i risultati sono ora simmetrica Per vedere che questo è il caso, possiamo scrivere la - MA 2 times4 come segue iniziare cappello frac di biella frac aaaa frac aaaa Big frac y frac14y frac14y frac14y frac18y ora è una media ponderata delle osservazioni, ma è simmetrica Altre combinazioni di medie mobili sono possibili anche, ad esempio un - MA 3 times3 è spesso usato, e consiste in una media mobile di ordine 3 seguito da un altro media mobile di ordine 3 In generale, ancor mA ordine dovrebbe essere seguito da un ancora mA per renderla simmetrica Analogamente, un ordine mA dispari dovrebbe essere seguito da un ordine dispari mA. Estimating la tendenza-ciclo con data. The stagionale uso più comune di medie mobili centrate è nella stima del trend-ciclo dai dati stagionali consideri il 2 times4 cappello - MA frac y frac14y frac14y frac14y frac18y Quando viene applicato a dati trimestrali, ogni trimestre l'anno è dato lo stesso peso come i primi e gli ultimi termini si applicano allo stesso trimestre in anni consecutivi di conseguenza, la variazione stagionale sarà come media fuori ed i valori risultanti di cappello t avrà poca o nessuna variazione stagionale restante Un effetto simile si otterrebbe utilizzando un 2 volte 8 - MA o 2 volte 12 - MA In generale, a 2 volte m - MA è equivalente a una media mobile ponderata di ordine m 1 con tutte le osservazioni di prendere peso 1 m ad eccezione del primo e dell'ultimo termini che tengano pesi 1 2m Quindi, se il periodo stagionale è anche e di ordine m, utilizzare un 2 volte m - MA per stimare l'andamento del ciclo Se il periodo stagionale è dispari e di ordine m, l'uso del mattino - MA per stimare il ciclo di tendenza, in particolare , un 2 volte 12 - MA può essere utilizzato per stimare l'andamento del ciclo dei dati mensili e un 7-MA può essere utilizzato per stimare l'andamento del ciclo di dati giornalieri Altre scelte per l'ordine del MA di solito provoca trend - stime del ciclo di essere contaminati dalla stagionalità nella data. Example 6 2 apparecchiature elettriche manufacturing. Figure 6 9 mostra un 2 times12 - MA applicato al elettrica ordini di apparecchiature indice si noti che la linea liscia non mostra alcun stagionalità è quasi la stessa della tendenza - Cycle mostrato in figura 6 2 che è stato stimato utilizzando un metodo molto più sofisticato di media mobile Qualsiasi altra scelta per l'ordine della media mobile tranne 24, 36, ecc avrebbe comportato una linea liscia che mostra alcune fluctuations. Figure stagionale 6 9 a 2x12-mA applicata al materiale elettrico ordini index. plot elecequip, ylab Nuovo grigio indice degli ordinativi Col, principale apparecchiature elettriche di fabbricazione linee dell'area dell'euro mA elecequip, fine 12 col red. Weighted averagesbinations di medie mobili si traducono in medie mobili ponderate in movimento ad esempio, il 2x4-MA discusso sopra è equivalente a un ponderato 5-MA con pesi fornite dal frac, frac, frac, frac, frac In generale, un m ponderata - MA può essere scritta come cappello t somma k aj y, dove k m-1 2 ei pesi sono dati da un, puntini, ak è importante che i pesi tutto somma a uno e che sono così simmetrica che aj a Il semplice m - MA è un caso particolare in cui tutti i pesi sono uguali a 1 m un vantaggio importante di medie mobili ponderate è che essi forniscano una stima più liscia della tendenza-ciclo Invece di osservazioni entrare ed uscire dal calcolo al peso pieno, i loro pesi sono lentamente aumentati e poi lentamente diminuita causando una curva liscia Alcuni specifico set di pesi sono ampiamente utilizzati Alcuni di questi sono riportati nella tabella 6 3.2 1 modello a media mobile modelli della serie MA models. Time noti come modelli ARIMA possono includere termini autoregressivi e o in movimento termini medi in settimana 1, abbiamo imparato un termine autoregressivo in un tempo modello di serie per la xt variabile è un valore ritardato di xt per esempio, un ritardo di 1 termine autoregressivo è x T-1, moltiplicato per un coefficiente Questa lezione definisce lo spostamento terms. A media mobile media termine in un modello di serie storica è un errore passato moltiplicato da un coefficient. Let WT overset N 0, sigma 2W, il che significa che il peso sono identicamente, distribuita in modo indipendente, ciascuno con una distribuzione normale con media 0 e lo stesso variance. The 1 ° ordine modello a media mobile, indicato con MA 1 è. xt mu WT theta1w. The fine 2 ° modello a media mobile, indicato con MA 2 è. mu XT WT theta1w theta2w. The q ° ordine modello a media mobile, indicato con MA q è. mu XT WT theta1w theta2w punti thetaqw. Note Molti libri di testo e dei programmi software definiscono il modello con segni negativi prima dei termini Questo doesn t cambiare le proprietà teoriche generali del modello, anche se lo fa capovolgere i segni algebrici di valori dei coefficienti stimati ei termini unsquared in formule per ACFS e varianze È necessario controllare il software per verificare se vi siano segni negativi o positivi sono stati utilizzati al fine di scrivere correttamente il modello stimato R utilizza segnali positivi nel suo modello di base, come facciamo here. Theoretical proprietà di una serie storica con un MA 1 Model. Note che l'unico valore diverso da zero nella ACF teorico è di lag 1 Tutti gli altri autocorrelazioni sono 0 Quindi un ACF campione con un autocorrelazione significativo solo in caso di ritardo 1 è un indicatore di un possibile MA 1 studenti model. For interessati, prove di queste proprietà sono in appendice a questo handout. Example 1 Supponiamo che un modello MA 1 è xt 10 in peso di 7 w Così il coefficiente 1 0 7 l'ACF teorico è dato t-1 in cui WT overset N 0,1 by. A trama di questa trama ACF follows. The appena mostrato è l'ACF teorico per un Master 1 con 1 0 7 In pratica, un campione ha vinto t di solito forniscono un modello così chiara utilizzando R, abbiamo simulato n 100 valori di esempio utilizzando il modello XT 10 WT 7 w t-1 dove w t. iid N 0,1 per questa simulazione, un appezzamento serie storica dei dati campione segue possiamo t dire molto da questo plot. The campione ACF per i dati simulati segue vediamo un picco al ritardo 1 seguito da valori generalmente non significativi per i ritardi del passato 1 Nota che il campione ACF non corrisponde al modello teorico del MA sottostante 1, vale a dire che tutte le autocorrelazioni per i ritardi del passato 1 sarà 0 un campione diverso avrebbe un po 'diverso ACF campione mostrato di seguito, ma sarebbe probabilmente hanno le stesse proprietà ampio features. Theroretical di una serie storica con un mA 2 Model. For il modello mA 2, proprietà teoriche sono il following. Note che gli unici valori diversi da zero nel ACF teorica sono per ritardi 1 e 2 autocorrelazioni per ritardi maggiori sono 0 Quindi, un ACF campione con autocorrelazioni significativi a ritardi 1 e 2, ma autocorrelazioni non significativi ritardi più elevato indica una possibile mA 2 model. iid N 0,1 I coefficienti sono 1 0 5 e 2 0 3 Poiché si tratta di un Master 2, la ACF teorica avrà valori diversi da zero solo in GAL 1 e 2.Values ​​dei due autocorrelazioni non nulle are. A trama del ACF teorica follows. As quasi sempre è il caso, i dati di esempio ha vinto t comportarsi in modo del tutto così perfettamente come la teoria abbiamo simulato n 150 valori di esempio per il modello XT 10 in peso di 5 w t-1 3 w t-2 dove w t. iid n 0,1 la trama serie storica dei dati segue come con la serie storica Prodotti per i dati di esempio MA 1, è possibile t dire molto da it. The ACF campione per i dati simulati segue il modello è tipico per le situazioni in cui un modello MA 2 può essere utile ci sono due picchi statisticamente significative a ritardi 1 e 2 seguiti da valori non significativi per altri GAL si noti che a causa di errore di campionamento, l'ACF campione non corrisponde al modello teorico exactly. ACF per general MA q Models. A proprietà di modelli q MA, in generale, è che ci sono autocorrelazioni diversi da zero per la prima GAL Q e autocorrelazioni 0 per tutti i GAL q. Non-unicità di collegamento tra i valori di 1 e rho1 in MA 1 Model. In il modello MA 1, per ogni valore di 1 reciproco 1 1 dà lo stesso valore for. As un esempio , usare 0 5 per 1 e quindi utilizzare 1 0 5 2 per 1 si otterrà rho1 0 4 sia instances. To soddisfare una restrizione teorica chiamato invertibilità abbiamo limitare MA 1 modelli di avere valori con valore assoluto inferiore a 1 nell'esempio appena data, 1 0 5 sarà un valore di parametro ammissibile, mentre 1 1 0 5 2 sarà not. Invertibility del modello mA models. An mA si dice che sia invertibile se è algebricamente equivalente a un modello AR ordine infinito convergenti da convergenti, abbiamo significa che i coefficienti AR diminuiscono a 0, mentre ci muoviamo nel time. Invertibility è una restrizione programmato nel software di serie storiche utilizzate per stimare i coefficienti di modelli con termini MA non s qualcosa che controlliamo per l'analisi dei dati Ulteriori informazioni sul restrizione invertibilità per modelli MA 1 è riportata nella appendix. Advanced teoria Note per un modello MA q con un determinato ACF, c'è solo un modello invertibile la condizione necessaria per invertibilità è che i coefficienti hanno valori tali che l'equazione 1- 1 y - - qyq 0 ha soluzioni per y che non rientrano l'unità di codice circle. R per il Examples. In Esempio 1, abbiamo tracciato l'ACF teorica del modello xt 10 WT 7W t-1 e poi simulato n 150 valori da questo modello e tracciato le serie storiche del campione e l'ACF campione per i dati simulati i comandi R utilizzati per tracciare la ACF teorica were. acfma1 ARMAacf ma c 0 7, 10 ritardi di ACF per mA 1 con theta1 0 7 GAL 0 10 crea una variabile denominata ritardi che spazia 0-10 trama in ritardo, acfma1, XLIM c 1,10, ylab R, tipo h, principale ACF per MA 1 con theta1 0 7 abline h 0 aggiunge un asse orizzontale per il primo comando plot. The determina l'ACF e memorizza in un oggetto denominato acfma1 la nostra scelta di trama name. The il comando 3 ° trame comando ritardi rispetto ai valori ACF per i ritardi da 1 a 10 il parametro ylab etichette l'asse Y e il parametro principale mette un titolo sul plot. To vedere i valori numerici della ACF è sufficiente utilizzare la simulazione acfma1.The di comando e le trame sono state fatte con i seguenti comandi. lista ma c 0 7 Simula n 150 valori da MA 1 x xc 10 aggiunge 10 per rendere medi di default 10 di simulazione per significare 0 plot x, tipo b, principale simulato MA 1 dati ACF x, XLIM c 1,10, principale ACF per simulata campione data. In Esempio 2, abbiamo tracciato l'ACF teorica del modello XT 10 in peso di 5 w t-1 3 w t-2 e poi simulato n 150 valori da questo modello e tracciato le serie temporali del campione e l'ACF campione per la simulata Il dati R comandi utilizzati were. acfma2 ARMAacf ma c 0 5,0 3, acfma2 ritardo 0 10 trama in ritardo, acfma2, XLIM c 1,10, ylab R, tipo h, principale ACF per mA 2 con theta1 0 5, theta2 0 3 abline h 0 lista ma c 0 5, 0 3 x xc 10 plot x, tipo b, principale simulato mA 2 Serie ACF x, XLIM c 1,10, principale ACF per simulata mA 2 Data. Appendix prova di proprietà di mA 1.Per gli studenti interessati, ecco le prove per le proprietà teoriche del MA 1 model. Variance testo testo xt mu peso theta1 w 0 testo testo peso theta1w sigma 2W theta 21 sigma 2W 1 theta 21 sigma 2w. When h 1, l'espressione precedente 1 w 2 per ogni h 2, l'espressione precedente 0 la ragione è che, per definizione di indipendenza del peso E wkwj 0 per eventuali ulteriori kj, perché il peso hanno media 0, E wjwj E WJ 2 w 2. per una serie temporale. Applicare questo risultato a ottenere il ACF dato above. An modello MA invertibile è uno che può essere scritta come un modello AR ordine infinito che converge in modo che i coefficienti AR convergono a 0, mentre ci muoviamo infinitamente indietro nel tempo noi ll dimostriamo invertibilità per la MA 1 model. We allora sostituto rapporto 2 per w t-1 nell'equazione 1. 3 zt peso theta1 z - theta1w peso theta1z - theta 2w. At tempo t-2 equazione 2 becomes. We poi rapporto sostituto 4 per w t-2 nell'equazione 3. ZT peso theta1 z - theta 21W peso theta1z - theta 21 Z - theta1w peso theta1z - theta1 2z theta 31w. If dovessimo continuare all'infinito, otterremmo il modello di ordine AR infinita. zt WT theta1 z - theta 21z theta 31Z - theta 41z dots. Note tuttavia, che se 1 1, i coefficienti moltiplicando i ritardi di z aumenterà infinitamente in termini di dimensioni, come ci muoviamo indietro nel tempo per evitare questo, abbiamo bisogno di 1 1 Questa è la condizione per un MA invertibile 1 model. Infinite Order MA model. In settimana 3, ci vedrai che un modello AR 1 può essere convertito in un modello di ordine MA infinita. XT - mu peso phi1w phi phi 21W punti k1 w puntini riassumere phi j1w. This somma dei precedenti termini di rumore bianco è noto come la rappresentazione causale di un AR 1 In altre parole, XT è un tipo speciale di MA con un numero infinito di termini andando indietro nel tempo questo è chiamato un ordine MA infinito o MA un ordine finito MA è un AR ordine infinito ed ogni AR ordine finito è un ordine infinito MA. Recall in settimana 1, abbiamo notato che un requisito per un AR fisso 1 è che 1 1 Sia s calcolare il xt Var utilizzando i representation. This causali ultimo passo utilizza un fatto di base sulla serie geometrica che richiede phi1 1 altrimenti la serie diverge.